Cet article était à l'origine intégré comme seconde partie de l'article 'Comprendre son disque dur - II'. Lors d'une mise à jour de ce dernier je me suis aperçu que cette seconde partie n'était pas forcément destinée au même public que la première. J'ai donc décidé de scinder en deux articles chacune de ces parties.

Il n'empêche que l'objectif du texte qui suit, reste de servir à mettre en pratique une partie des connaissances vues dans les articles 'comprendre son disque I et II'. Leur lecture est donc recommandée.

Lorsque j'ai écrit, il y a plus d'un an, le premier article ‘Comprendre son disque dur', j'ai fait mention, dans le chapitre relatif au temps d'accès, de l'intérêt qu'il y aurait à utiliser des disques plus petits.

J'en ai rêvé et Seagate l'a fait. Il s'appelle le Cheetah 15 et son format est de 2 pouces 1/2. On peut considérer ce disque comme le plus rapide au monde. Mais peut-on faire mieux avec la technologie existante ?

C'est ce que nous allons essayer de faire en prenant comme base le dernier-né des disques IDE d'IBM le GXP75, que nous allons modifier.

Voici les différentes étapes du projet :

- Répartir sur 4 plateaux les données d'un seul plateau.

- Utiliser les mêmes technologies de fabrication que celles des disques SCSI.

- Diminuer la taille des bras de lecture.

Afin de permettre aux non matheux de suivre le raisonnement, vous trouverez toutes les formules en Annexe.

Prenons 1 des plateaux du GXP75. Il contient 15 Go. Il dispose donc d'une densité d'information de 15 Go par plateau.

A présent, effacons les 7,5 Go près du centre du disque pour ne conserver que les 7,5 Go restant près du bord et répétons l'opération avec un second plateau. Nous obtenons un disque dur de 15 Go avec 2 plateaux d'une capacité de 7,5 Go chacun, mais en conservant la densité de 15 Go par plateau.

En répétant l'ensemble de l'opération, nous obtenons un disque dur toujours de 15 Go mais avec 4 plateaux d'une capacité de 3,75 Go chacun.

Quel est le temps maximum d'accès sur le disque avec 4 plateaux (celui que nous avons fabriqué), sachant que celui du GXP75 est de 15 ms (donnée IBM) ?

La réponse est : 7,8 ms (annexe : détail du calcul)

Parce que les disques SCSI sont destinés à un marché professionnel, leur mécanique est plus performante. On peut donc raisonnablement penser que si nous adoptons la même fabrication pour notre disque dur GXP75 IDE, ses performances pourraient augmenter.

Le temps d'accès :

Il est inférieur à 5,5 ms pour les meilleurs disques SCSI. Si l'IBM GXP75 était fabriqué comme les disques SCSI, il pourrait avoir un temps d'accès moyen inférieur de 3 ms. Soyons prudents, 2 ms seront suffisantes.

Soit 5,5 - 2 = 3,5 ms

Vitesse de rotation :

Il est courant de voir des disques SCSI de 10000 trs/min. A nouveau, on peut penser que notre disque, avec des matériaux de meilleure qualité, arriverait à cette vitesse. Or en modifiant la vitesse de rotation, on modifie le temps de latence.

Latence = 3 ms

On remarque qu'en augmentant la vitesse de rotation, le débit maximum du disque passe de 33 Mo/s à 45 Mo/s. Bien qu'encore inconnu, le débit du Cheetah15 sera inférieur à 35 Mo/s ce qui est un plus pour notre disque dur.

L'excellent temps d'accès du Cheetah est du à sa taille. Plus le disque est petit, plus les bras de lecture sont petits (taille et poids) et mieux, ils peuvent encaisser des accélérations importantes pour arriver plus rapidement sur la zone des données.

Mais en y réfléchissant, je crois que la taille des bras est surtout dépendante de la taille du segment de rayon de la surface sur laquelle sont stockées les informations, et non de la taille des plateaux. On peut donc envisager de diminuer la taille des bras de lecture afin de gagner encore 1 ms. Nous obtenons :

Temps d'accès moyen réel : 2,5 + 3 = 5,5 ms.

Voici les spécificités du disque construit :

Taille : 15 Go

Plateau : 4

Densité par plateau : 15 Go (sur toute la surface du plateau)

Rotation : 10000 trs/min

Temps d'accès moyen : 2,5 ms

Temps de latence : 3 ms

Temps d'accès moyen réel : 2,5 + 3 = 5,5 ms

Les disques comme le Cheetah15 ont-ils un avenir ? Vous pouvez vous poser la question suite à notre construction d'un disque dur virtuel bien plus performant. La réponse est oui, mais pas avant 2 années. Je pense qu'aujourd'hui le principal goulet d'étranglement reste le débit. Si vous reprenez l'exemple du paragraphe 'influence du temps d'accès ' et que vous remplaciez les 1000 accès par 100, le débit représenterait 10 fois le temps d'accès ! Tant que les disques durs n'auront pas atteint les 60 Mo/s, l'importance du temps d'accès restera relative et cantonnée au serveur de fichier.

Bien entendu, tout n'a pas été dit, donc attendez-vous à une suite. Mais je crois que pour l'instant, vous avez suffisamment matière à cogiter :)

J'espère que les non-matheux ont suivi le raisonnement du dernier paragraphe. Ce n'est pas simple mais très instructif. En attendant, n'hésitez pas à poser vos questions sur le forum ou à m'écrire.

Tous les calculs et formules fournis ci-après ne sont que des approximations. Les vrais calculs de performance de la mécanique d'un disque sont hautement plus complexes et intègrent une grande quantité de variables.

Les unités de mesures sont le mètre et la seconde.

Ce calcul se fait en trois étapes :

1ère étape - Calcul du rayon de la surface situé au bord des plateaux, contenant le quart des informations d'un plateau.


A - Calcul de la surface représentant 1/4 du plateau

r = rayon du plateau d'origine (15 Go)
r1 = variable intermédiaire
r2 = variable intermédiaire
r3 = rayon d'un des plateaux (3,75 Go)


La surface d'un disque est : pi * r^2 (pi fois r au carré)

soit 4*pi*r1^2 = pi*r^2
soit r1 = racine carré ( (r^2) / 4)

r = 0,04 (estimation de la taille d'un rayon complet du GXP75)
r1 = 0,02


B - Calcul de la surface contenant les 3/4 d'un plateau donc le reste

r1 est le rayon de la surface intérieure, le reste est le complément ou surface extérieure.

surface totale = surface intérieure + surface extérieure
surface totale - surface intérieure = surface extérieure

pi*r^2 - pi*r1^2 = pi*r2^2 ou
r^2 - r1^2 = r2^2
r2 = racine carrée (r^2 - r1^2)

r = 0,04
r1 = 0,02
r2 = racine carrée (0,0016 - 0,0004) = 0,0346


C - Calcul du segment de rayon correspondant à la surface extérieure de 3,75 Go

r = r2 + r3
r3 = r - r2

r = 0,04
r2 = 0,0346
r3 = 0,00536



2 ème étape : Calcul de l'accélération des têtes de lecture :

C'est le calcul le plus approximatif. Nous allons utiliser la formule

x = (a * t^2) / 2
a = (2*x) / (t^2)
x = distance parcourue
a = accélération
t = temps


Lorsque les têtes de lecture se déplacent, elles accélèrent d'abord puis décélèrent. Je fais les suppositions suivantes :

- L'accélération et la décélération sont constantes
- L'accélération se produit sur la moitié de la distance à parcourir

Calculons à présent l'accélération. Selon IBM, le GXP75 a un temps d'accès de 15 ms maximum sur une distance que j'estime à 0,04 mètre (en fait une distance plus correcte est de 0,034, je vous laisse refaire les calculs).

x = 0,02 (l'accélération ne se produit que sur la moitié du parcours)
t = 0,015

a = racine carrée ( 0,04 / 0,000225) = 177,78

Ce qui correspond à une accélération de 18 g, ce qui est un ordre de grandeur admissible pour un disque dur.


3ème étape : Calcul de temps d'accès maximum sur notre disque

x = (a * t^2) / 2
t = racine carrée( (2*x) / a )

x = 0,00536
a = 177,78

t = racine carrée (0,01072 / 177,78) = 0,0078 soit 7,8 ms de temps d'accès maximum.

Nous allons simplement prendre la moitié du segment (voir remarque) de rayon de la surface utilisée.

t = racine carrée( (2*x) / a )

x1 = x / 2
x1 = 0,00268

t = racine carrée( x / a ) = 0,0055 soit 5,5 ms

Cela correspond à une valeur nettement majorée, car un calcul plus précis nous donnerait une valeur inférieure à 4 ms. C'est du au fait que si la densité surfacique d'information est constante, la densité de secteur par piste ne l'est pas. Plus la piste est proche du bord, plus elle est constituée de secteurs, donc d'informations, et plus souvent elle sera accédée.

Remarque
Pour être juste il faudrait prendre le tiers du segment. Effectivement lorsqu'on déplace aléatoirement les têtes de lecture d'un disque dur, la distance moyenne des déplacements est r/3. La démonstration mathématique est disponible sur Onversity : ICI

latence = (temps / vitesse de rotation) / 2 soit c = (t / v) / 2

pour une vitesse de rotation de 10000 trs/min

t = 60 (1 minute = 60 secondes)
v = 10000

c = (60 / 10000) / 2 = 0,003 soit 3 ms.